Introduction

En Europe, une des pollutions majeures des eaux superficielles et souterraines est l’excès d’azote (N) potentiellement lixiviable. C’est pourquoi plusieurs textes réglementaires dont la Directive Nitrates (91/676/CEE), la Directive-Cadre sur l’Eau (2000/60/CE) et la Directive 2006/118/CE sont parus et ont fixé un seuil de concentration maximale à 50 mg NO₃^–.L^-1 pour les masses d’eau avec une valeur guide de 25 mg NO₃^–.L^-1. L’activité agricole est une source majeure des pollutions diffuses par l’azote (Mariotti, 1998).

Le nitrate (NO₃^–), qui représente au maximum 1 % de l’azote du sol, est responsable de la majorité des pollutions azotées dans les eaux de surface et souterraine (Tournebize et al., 2008). De nombreuses actions sont mises en place pour diminuer les concentrations en nitrate en parcelles agricoles (telles que le Programme de Gestion Durable de l’Azote en agriculture (PGDA) en Belgique et le Plan de Maîtrise des pollutions d’origine Agricole (PMPOA ) ou le Plan Azote National (PAN) en France). Aujourd’hui, avec la prise en compte des impacts environnementaux, il est possible pour chaque exploitation agricole de mesurer un reliquat post-récolte afin de quantifier l’azote minéral non utilisé par les cultures et un reliquat sortie d’hiver (RSH) permettant de calculer une quantité plus raisonnée de fertilisants à épandre au printemps (Justes et al., 2013). Dans notre étude, nous nous intéressons au REH qui correspond à la quantité de nitrate potentiellement lixiviable durant la période hivernale, période de recharge principale des aquifères sous climat tempéré et responsable de plus de 80 % des flux annuels exportés d’azote en zone de grande culture.

Cependant la mesure des reliquats, correspondant à la quantité disponible de nitrate dans le sol à différentes périodes, est coûteuse et chronophage. En effet, des mesures ponctuelles sont réalisées puis extrapolées, ce qui n’est pas forcément représentatif dans un milieu très hétérogène. En plus de cette contrainte de l’hétérogénéité spatiale, la période de prélèvement des échantillons du sol reste difficile à prévoir, en particulier pour le REH où il faudrait trouver le moment idéal se situant généralement entre la fin de la minéralisation de l’azote, lorsque les températures sont inférieures à 5 °C (Billy, 2008) et le début de l’infiltration de l’eau, après réhumectation du sol.

Un autre moyen de mesure possible pour étudier les transferts de nitrate est la case lysimétrique (Ballif et al., 1996). Sa mise en œuvre, complexe et coûteuse, est souvent réservée aux études expérimentales agronomiques (recherche ou chambre d’agriculture). Une alternative plus pratique à mettre en place serait d’instrumenter l’exutoire des secteurs drainés par tuyaux enterrés. Généralement, la structuration hydraulique des réseaux de drainage accélère le transfert de l’eau et des polluants permettant ainsi d’approcher le fonctionnement des systèmes lysimétriques géants (Kladivko et al., 1991 ; Garnier et al., 2022). Le drainage agricole artificiel, par tuyaux enterrés ou fossés à ciel ouvert, permet d’évacuer le surplus des eaux de nappes superficielles hivernales caractéristiques des sols hydromorphes en France. Le drainage a une dimension agronomique car il vise à stabiliser les rendements agricoles face aux contraintes climatiques et pédologiques. Le drainage facilite aussi un meilleur accès aux champs par les agriculteurs. De plus, cette technique permet de collecter les eaux des parcelles qui débouchent sur un exutoire localisé à l’aval du bassin versant agricole. De ce fait, le système de drainage simplifie les relevés de mesures et nous permet un accès facile aux données de débits et de qualité de l’eau (Tournebize et al., 2008 ; Arlot, 1999).

Le recours aux outils de modélisation peut constituer une solution viable pour faire face au manque de données. En effet, organiser et maintenir sur le long temps des campagnes de mesures sur le terrain est très complexe. De plus, les données récoltées à l’échelle locale sont souvent peu représentatives du comportement moyen d’un bassin versant agricole. Dans la littérature, plusieurs modèles permettent de quantifier le cycle de l’azote du sol dans les systèmes drainés. Un modèle peut être utilisé pour simuler les rendements agricoles (STICS, DayCent (Guest et al., 2017)), estimer les valeurs de gaz à effet de serre (DNDC (Guest et al., 2017)) ou quantifier les exportations de polluants liés aux pratiques agricoles (ADAPT, DRAINMOD (Ale et al., 2013), SWAT (Arnold et al., 2011)).

Il existe deux grandes catégories de modèles : les modèles conceptuels où les processus sont simplifiés et peuvent s’appliquer aux grandes échelles ; et les modèles mécanistes dans lesquels les comportements sont décrits de manière plus fine à l’aide d’équations mathématiques pour des applications locales (Tang et al., 2019). Parmi les exemples choisis, les modèles de simulation hydrologique sont parfois mécanistes (ADAPT (Gowda et al., 2012), DayCent (Parton et al., 1998) et DRAINMOD-NII (Youssef et al., 2005)) et parfois conceptuels, sous forme de bilan hydrique pour SWAT (Arnold et al., 2011), STICS (Brisson et al., 1998) et DNDC (Li, 1996). Pour représenter le plus fidèlement possible la réalité, ces modèles conceptuels reposent sur un réservoir sol multicouches ou compartimentés (Ale et al., 2013 ; Guest et al., 2017). Cette décomposition spatiale permet de tenir compte de l’hétérogénéité verticale (dans le premier cas) ou de l’hétérogénéité plutôt horizontale (dans le second) mais elle entraîne le besoin de nombreux paramètres. Les modèles conceptuels à paramètres réduits sont de plus en plus développés et utilisés (Surdyk et al., 2021). Nous nous intéressons plus particulièrement à l’étude de la robustesse du modèle conceptuel NIT-DRAIN. La robustesse correspond à l’évaluation des performances d’un modèle dans différents contextes spatiaux temporels (Coron, 2013). Cette étude a comme objectifs (1) d’évaluer la robustesse spatiale du modèle conceptuel NIT-DRAIN, (2) de quantifier la fréquence d’échantillonnage des concentrations en nitrate à partir de laquelle l’incertitude sur l’estimation des REH reste acceptable et (3) proposer une approche simplifiée et opérationnelle pour quantifier les REH.

Matériel et méthodes

Description des sites d’étude

A l’échelle de la France, les parcelles drainées représentent 10 % de la surface agricole utile (SAU, rapport normalisé ne prenant pas en compte les forêts et les centres urbains) et peut s’étendre jusqu’à 90 % dans certaines régions, correspondant au total à 3 Mha (Kao, 2008). Les régions fortement drainées, jouant le rôle de lysimètre géant, constituent des lieux privilégiés pour l’analyse des transferts de nitrate. Cette particularité est présente chez les trois sites sélectionnés dans cette étude (Figure 1).

Ces trois sites ont des superficies contrastées (i.e. Rampillon, 335 ha ; Gobard, 36 ha et La Jaillière, 1 ha) et présentent diverses rotations culturales avec comme culture dominante, le blé d’hiver (Triticum aestivum) (Figure 2). La zone de Rampillon correspond à un bassin versant de 355 ha où au moins 95 % de l’ensemble de la superficie est drainée. Le site de Gobard est composé de plusieurs champs drainés totalisant une superficie de 36 ha où le point de mesure est un collecteur (point de connexion de plusieurs drains). Ces deux sites sont localisés au centre du Bassin Parisien, à l’Est de la région parisienne (77), gérés par INRAE (UR HYCAR (Antony) et par l’observatoire ORACLE (ORACLE 2013)). La dernière zone d’étude est la parcelle numéro (P3) du site expérimental de La Jaillière, d’une surface de 1 ha, localisée à l’Ouest de la France, au Sud du Massif Armoricain. Le site est géré par Arvalis depuis 1987.

La composition minéralogique des sols des trois sites est similaire (limoneuse majoritairement) reposant sur un substratum soit d’argile pour Gobard et Rampillon (Tournebize et al., 2015) soit des altérites de schistes pour La Jaillière (Lorre et al., 1994). Ils sont soumis à un climat océanique relativement identique, où ils reçoivent entre 600 et 700 mm.an^-1 de pluie pour une température moyenne annuelle de 11 °C.

Les données utilisées

Le bassin versant agricole de Rampillon a été instrumenté pour une acquisition à haute fréquence (horaire) de 2014 à 2020 nous permettant d’avoir six ans de données de débit et des concentrations en nitrate. Également, les mesures de qualité de l’eau (nitrate) et de débit au pas de temps horaire ont été enregistrées en aval du bassin versant agricole de Gobard durant les années hydrologiques allant de 2008 à 2012.

Concernant le site de la Jaillière, les mesures sont souvent partielles et comportent beaucoup de lacunes, nous permettant uniquement d’exploiter les données horaires de débit et de concentration en nitrate des quatre saisons : 1989, 1990, 1993 et 1994. Les débits ont été enregistrés soit à l’aide d’une sonde de pression (débimètre Sigma 950, Hach à Rampillon, (Mander et al., 2021 ; Chelil et al., 2022)), soit par une sonde mesurant la hauteur d’eau et la transformant en débit grâce à une courbe de tarage (capteur Druck PDCR1830 à Gobard (Tournebize et al., 2015) et V notch Weir à La Jaillière (Henine et al., 2022)). Quant aux concentrations, elles ont été mesurées à partir d’un spectromètre à UV de type Nitral pour La Jaillière et de type S::can pour les deux autres sites.

Les saisons hydrologiques présentent des variations hydroclimatiques. La lame d’eau drainée varie de 21 mm (La Jaillière, 1994) à 369 mm (Rampillon, 2017), avec en moyenne des volumes drainés annuels de 150 mm.

Nous distinguons deux grandes tendances pour les concentrations en nitrate : une régularité des données observées sur les sites de grandes superficies avec des concentrations moyennes en nitrate de (54,2 ± 3,4) mg NO₃^–.L^-1 pour Rampillon (tableau 1a) et de (63,6 ± 6,0) mg NO₃^–.L^-1 pour Gobard (tableau 1b) ; une variabilité prononcée pour La Jaillière, comme le montre l’écart-type très élevé (81,9 ± 64,2) mg NO₃^–.L^-1 (tableau 1c).

Tableau 1a. Site de Rampillon. Comparaison des valeurs moyennes des concentrations, des flux de nitrate (**calculé de septembre à février) ainsi que des REH obtenus après le calage interannuel et à partir du jeu de paramètres unique sur les trois sites étudiés.

Tableau 1b. Site de Gobard. Comparaison des valeurs moyennes des concentrations, des flux de nitrate (**calculé de septembre à février) ainsi que des REH obtenus après le calage interannuel et à partir du jeu de paramètres unique sur les trois sites étudiés.

Tableau 1c. Site de La Jallière. Comparaison des valeurs moyennes des concentrations, des flux de nitrate (**calculé de septembre à février) ainsi que des REH obtenus après le calage interannuel et à partir du jeu de paramètres unique sur les trois sites étudiés. *L’année 1994 présente des lacunes de suivi du Nitral.

Les flux annuels de nitrate sont plus importants à La Jaillière (  ̴ 37 kg N.ha^-1) que sur les autres sites (ordre de grandeur de 12-16 kg N.ha^-1). Malgré des années hydrologiques contrastées, les données moyennes sont assez similaires sur les sites pluriparcellaires (Rampillon et Gobard) (tableaux 1a et 1b) alors qu’elles sont plus fluctuantes à La Jaillière (tableau 1c).

Cette constatation est plus compliquée à définir pour les REH calculés à partir des mesures parcellaires, car seuls ceux de la Jaillière (tableau 1c) sont mesurés in situ à la parcelle par prélèvement de sol à la tarière et donc représentatifs du stock réel de nitrate. En effet, les REH de Rampillon et Gobard (tableaux 1a et 1b) sont déterminés a posteriori en utilisant la base de données de la Chambre d’Agriculture de Seine et Marne à partir d’analyses de prélèvements de sols de parcelles représentatives des assolements. En Seine et Marne, 80 % de la SAU est cultivée en céréale (ex. blé, maïs (Zea mays), orge (Hordeum vulgare)) et en oléo-protéagineux (ex. colza (Brassica napus L.), tournesol (Helianthus annuus), pois (Pisum sativum L.), soja (Glycine Max)) dont la culture dominante est le blé (40 %). Les REH sont calculés alors en pondérant la surface de chaque culture présente sur les deux bassins versants d’étude. Ce reliquat REH_p pondéré ne représente pas un REH parcellaire mais un REH moyenné sur l’ensemble de la surface du bassin versant.

Développement du modèle

Spécificités liées au drainage

L’hydrologie du drainage se décompose en trois périodes distinctes : une phase de réhumectation du profil de sol, appelé amorce (octobre-novembre) ; une saison de drainage intense pendant laquelle toute pluie se traduit par un débit (décembre-mars) et enfin une période printanière avec une diminution progressive des débits jusqu’à un arrêt quasi-total en été. Il a été montré que ces phases d’écoulement sont souvent associées à un type d’évolution de la concentration en nitrate (Arlot, 1999 ; Tournebize et al., 2008). En effet, durant l’amorce et la phase finale du drainage saisonnier, les concentrations en nitrate ont tendance à augmenter durant les crues (phase d’entraînement). Ce phénomène entraîne l’exportation d’une grande quantité de nitrate présente dans les faibles profondeurs du sol. A l’inverse, les écoulements se produisant durant de la saison de drainage intense sont marqués par une diminution de la concentration en nitrate lors des crues (phase de dilution). Ce comportement s’explique par la faible présence de nitrate dans les premières couches du sol qui dilue le stock résiduel entre le drain et l’interdrain.

Le suivi continu du débit et des concentrations en nitrate sur le site pilote de Rampillon nous a permis de construire les courbes de double cumul « débit/flux » afin d’étudier l’évolution des exportations d’azote en fonction des volumes d’eau drainés cumulés. La lixiviation du nitrate en fonction de la lame d’eau drainée est linéaire, démontrant un stock d’azote initial non limitant. Ce stock, défini comme étant le REH, permet d’expliquer pas moins de 80 % du flux de nitrate exporté annuellement, en restreignant à la période septembre-février (Kladivko et al., 1991).

Description du modèle

Le modèle NIT-DRAIN (Chelil et al., 2022) permet de simuler la lixiviation du nitrate durant la période de drainage en utilisant comme données d’entrée le REH_e (Reliquat Entrée Hiver équivalent) et le débit de drainage (observé ou simulé). Pendant la saison de drainage, les températures sont assez basses limitant ainsi la minéralisation de l’azote ; ce qui permet de faire l’hypothèse qu’aucune transformation biogéochimique significative n’intervient pour faire évoluer les stocks de nitrate. De plus, la modélisation est arrêtée fin février de chaque saison hydrologique car les apports printaniers d’engrais ne sont pas pris en compte par le modèle à ce stade. Les infiltrations profondes et le ruissellement peuvent être négligés en milieu drainé (Henine et al., 2022).

La structure du modèle est composée de trois réservoirs conceptuels : rapide (SR), lent superficiel (SS) et lent profond (SP) (Figure 3). Les réservoirs sont interconnectés, proposant des échanges de flux de nitrate en se basant sur des équations de transfert (F₁, F₂ et F₃), inspirées des travaux de Jury et Roth (1990) : transfert F₃ du compartiment rapide utilisant l’équation de Burns (1975), transfert lent (F₁ et F₂) enchaîné dans les compartiments lents utilisant l’équation de Magesan et al. (1994) dite exponentielle (eq 4). Le débit de drainage total (QT) est décomposé en débit de pointe (Qp) et en débit de base (Qb) à l’aide du paramètre « b ».

Un coefficient de partage, noté α, permet de répartir la valeur de la variable d’entrée (REHe) entre le réservoir rapide et le réservoir lent superficiel proportionnel à la contribution en écoulement drain (18 %) interdrain (82 %), défini par Branger et al. (2009). NIT-DRAIN est composé de sept paramètres d’entrée caractérisant les propriétés du sol pour le transfert (porosité de lessivage) et la répartition du stock de nitrate entre les différents compartiments du sol.

Le flux total simulé correspond à la somme des flux sortants des deux réservoirs SR et SP (équation 1).

Enfin, les valeurs des concentrations en nitrate simulées sont obtenues en subdivisant le flux F par le débit Q_T de drainage total (équation 2).

Méthodologie d’utilisation du modèle

Analyse de la robustesse du modèle

L’évaluation de la robustesse du modèle est effectuée sur les trois sites d’étude. Ainsi, les paramètres du modèle NIT-DRAIN sont calibrés par la méthode d’optimisation GRG (Generalized Reduced Gradient ; Lasdon et al., 1978). Un critère de performance objectif (défini par la suite) est utilisé dans l’optique de réduire l’écart entre les simulations et les observations des concentrations en nitrate en sortie du réseau de drainage. Cela nous permet à la fin d’obtenir un jeu de paramètres optimal. La calibration nécessite aussi l’estimation du stock initial de nitrate disponible. Ainsi, la méthode inclut aussi la détermination d’une valeur annuelle de REH_e qui est comparée avec les REH mesurés sur les trois sites.

Trois étapes sont menées (figure 4) :

1. un calage annuel des paramètres où l’on procède à l’optimisation du critère de performance année par année afin d’étudier la variabilité interannuelle des paramètres
2. un calage interannuel dit global des paramètres en prenant en considération la période totale d’observation sur chaque site d’étude
3. la validation d’un jeu de paramètres unique, en prenant en compte la moyenne des valeurs de paramètres issus du calage interannuel effectué sur les trois sites d’étude

Ce jeu de paramètres générique (jeu unique) est supposé être représentatif de l’ensemble des sites. Dès lors, seules les valeurs de REH_e sont estimées. Le but est de vérifier que la qualité des simulations de nitrate et les performances associées suite à la considération d’un jeu de paramètres générique (unique) sont préservées.

Impact de la fréquence d’échantillonnage sur l’estimation du REH_e

Une expérience de modélisation a été menée sur les données du site de Rampillon (six années de données au pas de temps horaire) afin d’évaluer l’impact de la fréquence d’échantillonnage des concentrations en nitrate sur l’estimation des reliquats entrée hiver (REH_e). L’objectif est de déterminer la fréquence d’échantillonnage à partir de laquelle l’erreur sur l’estimation des reliquats par le modèle est limitée à 10 % (seuil jugé acceptable). En pratique, nous considérons comme valeur référence, le REH_e estimé à partir des observations de concentrations en nitrate au pas de temps horaire. Seul le REH_e est estimé en imposant, comme entrée du modèle, des paramètres pré-calibrés, issus de l’évaluation de la robustesse. Cette valeur « référence » est ensuite comparée avec les valeurs de REH_e estimées en considérant de plus faibles fréquences d’échantillonnage (i.e. journalière, hebdomadaire, décadaire, bihebdomadaire, mensuelle et trimestrielle). Il est à noter que les concentrations en nitrate sont toujours simulées au pas de temps horaire, en utilisant les débits observés et le jeu de paramètres unique.

À haute fréquence d’échantillonnage (infra journalier), le choix du moment optimal pour prélever la concentration en nitrate serait très peu justifiable vu l’aspect aléatoire (sur le court terme) de la dynamique de la pluie et du débit. Par contre, des fréquences d’échantillonnage plus espacées (mensuelles, trimestrielles) peuvent intégrer un comportement saisonnier. De ce fait, il serait intéressant d’analyser la période de l’année permettant d’avoir le minimum d’incertitude sur les estimations des REH_e, en se basant sur une basse voire très basse fréquence d’échantillonnage (ex. trimestrielle). L’objectif est de calculer le reliquat entrée hiver (appelé par la suite « opérationnel » REH_op) à partir d’une observation trimestrielle de concentration en nitrate C_nit et une lame d’eau drainée D. Il est à noter que le débit de drainage pourrait être utilisé pour calculer la lame d’eau drainée. En absence des données de débit, le bilan hydrique pourrait constituer une alternative pour approcher le calcul de la lame d’eau drainée en faisant intervenir la pluie P, l’évapotranspiration ETP et la réserve utile du sol RU sur la période hivernale du 1er octobre au 31 mars (équation 3).

Ainsi, la formule exponentielle (Arlot, 1991 ; Tournebize et al., 2008) est utilisée afin de calculer le stock initial de nitrate piégé au-dessus de la profondeur des drains p au sein d’un sol présentant une porosité de lixiviation θ (équation 4) .

Critères d’évaluation du modèle

Le critère de performance objectif utilisé pour calibrer les paramètres du modèle est celui du NSE, Nash and Sutcliffe Efficiency (Nash et Sutcliffe, 1970) dont la formule est la suivante (équation 5).

Avec Csim_i la concentration simulée à un temps t (mg NO₃^–.L^-1), Cobs_i la concentration observée à un temps t (mg NO₃^–.L^-1) et Cobs la moyenne des concentrations observées (mg NO₃^–.L^-1).

Ce critère est fréquemment utilisé pour vérifier la qualité des simulations hydrologiques mais sous-estime la variance, ce qui a été corrigé suite au développement récent du critère KGE, Kling-Gupta Efficiency (Gupta et al., 2009) (équation 6).

Avec r la corrélation linéaire entre observation et simulation, ε la variabilité relative et Δ le biais entre les moyennes des flux simulés et observés.

Pour une simulation parfaite où les données modélisées se superposent aux observations, les critères objectifs (NSE et KGE) doivent être égaux à 1. Moins la modélisation est bonne, plus leurs valeurs tendent vers -∞.

Le NSE a été utilisé comme critère de performance principal pour optimiser les concentrations en nitrate. La qualité des flux de nitrate simulés est évaluée avec les deux critères (NSE et KGE).

Résultats

Robustesse du modèle

Les trois sites totalisent quatorze années de données exploitables pour procéder à des simulations avec NIT-DRAIN. La figure 5 présente les évolutions temporelles des flux et des concentrations en nitrate ainsi que des flux cumulés (observations et simulations) sur les trois sites d’étude. Dans cet exemple, les paramètres sont obtenus en effectuant un calage interannuel pour chaque site puis en sélectionnant un jeu de paramètres générique à l’ensemble des sites (voir paragraphe précédent). Nous avons sélectionné un graphique présentant les performances obtenues sur des années références (2017 pour Rampillon, 2011 pour Gobard et 1990 pour La Jaillière) pour mettre en avant à la fois le fonctionnement et la robustesse spatiale du modèle pour chacune des échelles croissantes de 1 à 355 ha.

Les flux sont très bien simulés sur les données des sites de Rampillon (figure 5B) et Gobard (figure 5D) à l’exception de quelques valeurs maximales. Cette analyse est confirmée par des performances très élevées (NSE ≥ 0,93 et KGE ≥ 0,92) ainsi que par de faibles écarts entre les courbes de cumul de flux simulés et observés (ΔFtotal = 1,98 kg N.ha^-1.an^-1 pour le site de Rampillon ; ΔFtotal = -0,11 kg N.ha^-1.an^-1 pour le site de Gobard). Les flux exportés du site de La Jaillière sont légèrement moins bien simulés (figure 5F), avec de légers décalages, aussi visibles sur les courbes de cumul de flux (ΔF = 1,45 kg N.ha^-1.an^-1) mais la tendance générale est bien respectée (NSE = 0,93 et KGE = 0,91).

Les concentrations en nitrate sont correctement simulées sur l’ensemble des sites. Nous observons des NSE ≥ 0,56 et des KGE ≥ 0,5. En théorie une phase d’entraînement a lieu durant l’amorce de drainage suivie par une phase de dilution pendant la saison de drainage intense. Ces deux processus sont bien visibles sur les sites de Rampillon (figure 5A) et de Gobard (figure 5B). Contrairement à la dynamique des concentrations observée sur ces deux sites, seul le phénomène d’entraînement est présent à La Jaillière pour l’année 1990 (considérée comme une année plutôt sèche). Il est à noter que les concentrations moyennes enregistrées durant cette saison sont très élevées (170,2 mg NO₃^–.L^-1).

Les performances (NSE, KGE) des simulations de flux et de concentration en nitrate ont été classées pour chacun des sites étudiés suivant le type de calage des paramètres. Nous avons constaté que les performances (NSE, KGE) obtenues sont meilleures en flux (≥ 0,83) qu’en concentration en nitrate (≥ 0,50). Les performances pourraient dépendre aussi du type de calage. En général, les meilleures performances sont obtenues lors des calages interannuels des paramètres. La qualité des simulations de flux et de concentration en nitrate diminue légèrement suite au remplacement des paramètres globaux (calés pour chaque site) par le jeu de paramètres unique mais cette tendance reste à confirmer.

Pour obtenir ces concentrations, la variable REH_e est estimée par calibration du modèle. Le stock d’azote disponible, REH_e, est affecté artificiellement en début de chaque saison hydrologique (1er septembre). La valeur ainsi calée répond aux objectifs de performance des simulations par comparaison des concentrations simulées et observées.

Évaluation des REH

La figure 6 compare les REH mesurés sur le terrain aux REH_e estimés par le modèle en utilisant le jeu de paramètres unique moyenné sur les trois sites. Les REH_e estimés par le modèle sont proches des REH mesurés (faibles écarts en général < 10 kg N.ha^-1). Les REH_e des sites de Rampillon et Gobard sont bien estimés en utilisant le jeu de paramètres unique (ex. années 2014, 2015 et 2017 ; Rampillon, figure 6A et les saisons 2008, 2010 et 2011 ; Gobard, figure 6B).

Étude de l’impact de la fréquence d’échantillonnage

Nous proposons d’étudier l’impact de la fréquence d’échantillonnage des concentrations en nitrate sur les estimations des REH_e par le modèle NIT-DRAIN. Les données de débit et de concentration en nitrate mesurées sur le site de Rampillon ont été utilisées. L’erreur relative sur l’estimation des REH par le modèle est nulle en moyenne (figure 7A). Par ailleurs, l’estimation des REH_e par le modèle peut présenter une erreur supérieure à 10 % à partir d’une fréquence d’échantillonnage mensuelle.

La figure 7B présente les erreurs relatives sur les estimations de REH obtenues en considérant une observation de concentration en nitrate par trimestre. Nous constatons que mesurer les concentrations en nitrate durant les mois d’octobre et de janvier permet d’avoir, en moyenne, une erreur relative inférieure à 5 % sur les estimations des REH. Due au fonctionnement hydrologique saisonnier du drainage, le nombre d’observations de concentration en nitrate durant le mois de janvier est significativement plus important qu’au mois d’octobre (saturation du sol et écoulement continu).

Les périodes de tarissement de débit pour l’échantillonnage ont été ciblées afin de garantir des valeurs de concentration stables (tableau 1). Nous observons, excepté pour la saison 2015/2016, des valeurs de REH calculées très proches de ceux mesurées. D’un point de vue opérationnel, le REH_op calculé, sans modèle, à partir de la lame drainée saisonnière (issu du bilan hydrique simplifié entre le 1er octobre et le 31 mars), de la concentration mesurée en janvier hors période de crue (pour éviter les effets de dilution), donne un ordre de grandeur cohérent avec les reliquats mesurés et estimés par modélisation. Ces valeurs de reliquat sont comparables à celles obtenues à partir du modèle NIT-DRAIN (14 % d’erreur relative à comparer à 17 % par la méthode de modélisation pour le site de Rampillon).

Discussion et conclusion

Les résultats de cette étude sur la modélisation simplifiée des transferts de nitrate en parcelles drainées valident l’hypothèse que les REH pilotent les exportations de nitrate sur la période s’étalant du début d’hiver jusqu’aux débuts des fertilisations printanières (à partir du 1er mars). Ainsi, les flux et concentrations sont bien représentés en considérant les REH_e et la série de débit comme données d’entrée du modèle NIT-DRAIN. Dès lors, nous pouvons considérer que durant la saison de drainage, le modèle permet d’expliquer la majeure partie des dynamiques de concentration et des exportations de nitrate du sol en se basant principalement sur les caractéristiques hydrauliques du drainage sans prendre en compte les processus biogéochimiques. Le modèle NIT-DRAIN, de type conceptuel, est composé de peu de paramètres de calages qui peuvent être fixés et donc génériques sur tous les sites drainés. Il ne nécessite que le débit de drainage observé ou simulé (par exemple par SIDRA-RU, (Henine et al., 2022)) et le REH comme données d’entrée. Les simulations obtenues affichent de très bonnes performances où les critères sont très proches de leurs valeurs optimales pour les flux. Cependant, des performances similaires sur les flux ont déjà été publiées dans plusieurs études (Youssef et al., 2005 ; Lindström et al., 2010 ; Ale et al., 2013). L’originalité de ce modèle est la reproduction, en plus des flux, de bonnes simulations de concentration en nitrate. En effet, des performances élevées avec des valeurs de NSE et le KGE supérieurs à 0,5 ont pu être obtenues pour tous les types de calage confondus avec NIT-DRAIN. Ces performances sont rarement atteintes dans la littérature (Beaudoin et al., 2021). De plus, Moriasi et al. (2015) précise que des valeurs de NSE supérieurs à 0,35 peuvent être considérées comme satisfaisantes lorsqu’il s’agit des simulations de concentration en nitrate.

Nous nous sommes intéressés plus particulièrement à l’étude de la robustesse spatio-temporelle du modèle NIT-DRAIN, conçu pour simuler le transfert de nitrate en milieu agricole drainé. L’objectif était de construire un modèle conceptuel simple, parcimonieux en termes de paramètres d’entrée et pouvant regrouper des valeurs génériques de paramètres sur l’ensemble des sites drainées en France. De plus, NIT-DRAIN a été conçu pour permettre l’estimation du stock initial de nitrate (REH_e) dans le sol au début de la saison de drainage sans avoir à le mesurer à la parcelle. Cela nécessite un minimum de données d’entrée à savoir les débits observés ou encore la pluie et l’évapotranspiration potentielle (ETP) en cas de couplage avec un modèle conceptuel de drainage (ex. SIDRA-RU) qui permettrait de s’affranchir des observations de débit. Cependant un capteur de hauteur d’eau installé dans un fossé de drainage agricole permet de suivre l’évolution des débits au pas de temps horaire pour un coût inférieur à 1000 €.

L’étude de la variabilité interannuelle des paramètres du modèle NIT-DRAIN a montré que certains paramètres sont très stables quel que soit le type de calage alors que d’autres peuvent présenter quelques différences, plus particulièrement pour le site de La Jaillière. Cette différence peut s’expliquer par l’hétérogénéité des saisons hydrologiques rencontrées. Même si les paramètres présentent quelques variabilités sur le site de La Jaillière, le choix d’un jeu unique et générique conduit à des résultats très acceptables et les REH_e estimés sont très prometteurs, ce qui ne remet pas en cause la robustesse du modèle (gradient de superficie, rotations agricoles différentes et diversité des années hydrologiques).

Les REH_e du site de La Jaillière sont très proches des valeurs mesurées sur le terrain. De même pour les sites de Rampillon et de Gobard. A plus grande échelle, nous pouvons noter que les REH_e sont relativement comparables avec les REH_p pondérés à l’échelle du département de la Seine et Marne. Dans ce cas, les valeurs estimées de REH peuvent tout de même constituer un bon indicateur de la pression azotée du sol en début d’hiver. A noter que les REH estimés par le modèle doivent, idéalement, être comparés à des REH mesurés localement sur une échelle spatiale similaire.

Notre étude consistait à déterminer la robustesse spatiale et temporelle du modèle NIT-DRAIN. Ce modèle conceptuel permet l’estimation du REH, présenté dans cette étude comme un indicateur de pollution azotée. Pour cela, le modèle génère, à partir d’une chronique de débit (observé ou simulé) une chronique de flux et de concentration en nitrate au pas de temps horaire. Les paramètres du modèle sont composés, d’une part, de paramètres internes dont un jeu unique a été défini et, d’autre part, d’un paramètre d’ajustement variable d’une année sur l’autre : le REH_e. Ce nombre relativement faible de paramètres lui confère une simplicité de prise en main, qui ne remet pas en question son efficacité. Dans les exemples cités, le modèle simule bien les comportements des concentrations en nitrate dans les milieux drainés (entraînement et dilution). L’utilisation des paramètres calibrés sur l’ensemble de la période de données permet d’éviter le problème d’équifinalité tout en préservant la qualité des estimations du REH_e pour chaque site et plus particulièrement pour le site de La Jaillière.

Dans un second temps, le modèle a été utilisé en mode inverse pour rechercher la fréquence d’échantillonnage optimale qui permet l’estimation du REH_e avec le minimum d’incertitude et de données de concentration en nitrate. D’après les résultats, le mois de janvier s’avère propice à la mesure de la concentration en nitrate à l’échelle parcellaire avec une erreur limitée (< 5 %) sur la valeur de REH_e. L’écart est faible entre les valeurs de REH mesurés et les REH_op calculés en prenant en considération une seule donnée de concentration en nitrate (mesurée durant le mois de janvier). A défaut d’un suivi hydrologique en contexte drainé, l’approche simplifiée proposée sur la base d’une équation de type exponentielle, d’une concentration mesurée en janvier et d’un bilan hydrique hivernal fournit un ordre de grandeur acceptable (erreur < 14 %). Ces chiffres d’erreur de 17  % (modèle) ou 14 % (opérationnel) seraient à comparer avec les erreurs expérimentales lors des prélèvements de sol classiquement utilisés dans la détermination parcellaire des REH. Les parcelles drainées peuvent alors constituer un indicateur de performance agronomique en jouant un rôle de sentinelle de l’environnement.

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